1. Відсотки
Соту частину будь-якої величини або числа називають відсотком (процентом). Один відсоток дорівнює нуль цілій одній сотій. Слово «відсоток» замінюють знаком %.
Наприклад: 1 копійка – один відсоток від гривні, 1 см – один відсоток від метра, тобто
1 коп.=1% грн., 1 см=1% м.
Щоб перетворити десятковий дріб на відсотки, треба його помножити на 100 і дописати знак відсотків.
Наприклад: 0,35=35%; 0,3=30%; 1,5=150%.
Щоб перетворити відсотки на десятковий дріб, треба число відсотків розділити на 100.
Наприклад: 30%=0,3; 53%=0,53; 1,58%=0,0158.
2. Основні задачі на відсотки
Для того, щоб знайти р відсотків від даного числа а, треба:
1) перевести р відсотків у десятковий дріб;
2) помножити число а на одержаний десятковий дріб.
Приклад 1. Знайти 20% від числа 120.
Розв’язання. 20%=0,2, 120·0,2=24.
Відповідь: 24.
Для того щоб знайти все число за відомою частиною b і числом відповідних відсотків р, треба:
1) перевести р відсотків у десятковий дріб;
2) розділити b на одержаний десятковий дріб.
Приклад 2. Знайти число, 12% якого складає 60.
Розв’язання. 60:0,12=6000:12=500.
Відповідь: 500.
Щоб знайти відсоток числа b від числа а, треба дріб помножити на 100%.
Приклад 3. Скільки відсотків складає число 0,3 від 20?
Розв’язання. .
Відповідь: 1,5%.
Збільшення (зменшення) числа на декілька відсотків. Формула складних відсотків
3. Розв'язування більш складних задач на відсотки
Задача 1.
На заводі 40% усіх верстатів переведено на підвищення швидкості, унаслідок чого продуктивність праці зросла на 30%. На скільки відсотків збільшилося виробництво заводської продукції?
Розв’язання
Нехай х – загальний обсяг продукції, що випускав завод раніше.
Знайдемо, на скільки збільшився загальний обсяг продукції: х·0,4·0,3=0,12х.
Знайдемо, на скільки відсотків збільшилося виробництво заводської продукції:
.
Відповідь: на 12%.
